发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为f（x）=x+m，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）为单调增函数， 所以其值域为[an-1+m，bn-1+m] 于是an=an-1+m，bn=bn-1+m（n∈N*，n≥2） 又a1=0，b1=1，所以an=（n-1）m，bn=1+（n-1）m． （2）因为f（x）=kx+m（k＞0），当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）为单调增函数 所以f（x）的值域为[kan-1+m，kbn-1+m]，因m=2，则bn=kbn-1+2（n≥2） 假设存在常数k＞0，使得数列{bn}满足
得4=4k+2，则k=
故存在k=
（3）因为k＜0，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）为单调减函数， 所以f（x）的值域为[kbn-1+m，kan-1+m] 于是an=kbn-1+m，bn=kan-1+m（n∈N*，n≥2） 则bn-an=-k（bn-1-an-1） 又b1-a1=1，∴bn-an=（-k）n-1 ∴Tn-Sn=
进而有(T1+T2+…+T2010)-(S1+S2+…+S2010)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。