设an是(3-x)n（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则limn→∞(32a2+33a3+34a4+…+3nan)=_____

1、试题题目：设an是(3-x)n（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则limn→∞(3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

设a_n是(3-

x

)n（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则

lim

n→∞

(

32

a2

+

33

a3

+

34

a4

+…+

3n

an

)=______．

试题来源：崇明县二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

展开式的通项为 Tr+1=(-1)r3n-r

C

rn

x

r

2

令

r

2

=1得r=2
∴a_n=3^n-2C_n²．

3n

an

=

3n

C

2n

?3n-2

=9×

2

n(n-1)

=

18

n(n-1)

=18×(

1

n-1

-

1

n

)，
∴

lim

n→∞

(

32

a2

+

33

a3

+

34

a4

+…+

3n

an

)
=

lim

n→∞

{18×[(1-

1

2

) +(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

n-1

-

1

n

)]}
=

lim

n→∞

[18×(1-

1

n

)]
=18．
故答案为：18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设an是(3-x)n（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则limn→∞(3..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：