设等差数列{an}的公差d是2，前n项的和为Sn，则limn→∞a2n-n2Sn=_____

1、试题题目：设等差数列{an}的公差d是2，前n项的和为Sn，则limn→∞a2n-n2Sn=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的公差d是2，前n项的和为S_n，则

lim

n→∞

a

2n

-n2

Sn

=______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由公差d=2，得到a_n=a₁+2（n-1）=2n+a₁-2，S_n=na₁+

n(n-1)

2

×2=n²+n（a₁-1）
则

lim

n→∞

a

2n

-n2

Sn

=

lim

n→∞

3n2+4(a1-2)n+(a1-2)2

n2+n(a1-1)

=

lim

n→∞

3+

4(a1-2)

n

+

(a1-2)2

n2

1+

a1-1

n

=3
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的公差d是2，前n项的和为Sn，则limn→∞a2n-n2Sn=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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