limn→∞[13-19+127+…+(-1)n-113n]的值为_____

1、试题题目：limn→∞[13-19+127+…+(-1)n-113n]的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

lim

n→∞

[

1

3

-

1

9

+

1

27

+…+(-1)n-1

1

3n

]的值为 ______．

试题来源：金山区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设Sn=

1

3

-

1

9

+…+（-1）^n-1×

1

3n

=

1

3

×[1-[-

1

3

]n]

1-[ -

1

3

]

∴

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

1

3

×[1- [-

1

3

]n ]

1-[-

1

3

]

=

1

3

1-[-

1

3

]

=

1

4

故答案为：

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞[13-19+127+…+(-1)n-113n]的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：