已知点O（0，0）、Q0（0，1）和点R0（3，1），记Q0R0的中点为P1，取Q0P1和P1R0中的一条，记其端点为Q1、R1，使之满足（|OQ1|-2）（|OR1|-2）＜0，记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一-数学试题及答案

1、试题题目：已知点O（0，0）、Q0（0，1）和点R0（3，1），记Q0R0的中点为P1，取Q0P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知点O（0，0）、Q₀（0，1）和点R₀（3，1），记Q₀R₀的中点为P₁，取Q₀P₁和P₁R₀中的一条，记其端点为Q₁、R₁，使之满足（|OQ₁|-2）（|OR₁|-2）＜0，记Q₁R₁的中点为P₂，取Q₁P₂和P₂R₁中的一条，记其端点为Q₂、R₂，使之满足（|OQ₂|-2）（|OR₂|-2）＜0．依次下去，得到P₁，P₂，…，P_n，…，则

lim

n→∞

|Q0Pn|=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意（|OQ₁|-2）（|OR₁|-2）＜0，所以第一次只能取P₁R₀一条，（|OQ₂|-2）（|OR₂|-2）＜0．依次下去，则Q₁、R₁；Q₂、R₂，…中必有一点在（

3

， 1）的左侧，一点在右侧，由于P₁，P₂，…，P_n，…，是中点，根据题意推出P₁，P₂，…，P_n，…，的极限为：（

3

， 1），所以

lim

n→∞

|Q0Pn|=|Q₀P₁|=

3

，
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点O（0，0）、Q0（0，1）和点R0（3，1），记Q0R0的中点为P1，取Q0P..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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