在数列{an}中，a1=2，且满足3an+1-an=0，则limn→∞(a1+a2+…+an)=_____

1、试题题目：在数列{an}中，a1=2，且满足3an+1-an=0，则limn→∞(a1+a2+…+an)=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，a₁=2，且满足3a_n+1-a_n=0，则

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=______．

试题来源：宝山区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，得3a_n+1-a_n=0?a_n+1=

1

3

a n
∴数列{a_n}是首项为a₁=2，公比q=

1

3

的等比数列
∴an=2?

1

3 n-1

它的前n项和等于：S n=

2(1-

1

3 n

)

1-

1

3

=3(1-

1

3 n

)
当n→∞时，S_n→3
所以

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=3
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=2，且满足3an+1-an=0，则limn→∞(a1+a2+…+an)=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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