正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正数数列{an}的前n项和，则limn→∞Sn=_____

1、试题题目：正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

正数数列{a_n}中，对于任意n∈N^*，a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，S_n是正数数列{a_n}的前n项和，则

lim

n→∞

Sn=______．

试题来源：金山区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，
∴a_n=

1

n2+n

=

1

n

-

1

n+1

，
∴S_n=1-

1

n+1

，
则

lim

n→∞

Sn═1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：