已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则limn→∞Sn=_____

1、试题题目：已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若S₃=18，S₄-a₁=-9，则

lim

n→∞

Sn=______．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，q≠1
根据等比数列的求和公式及通项公式可得

a1(1-q3)

1-q

=18

a1(1-q4)

1-q

-a1=-9

即

a1(1+q+q2)=18

a1q(1+q+q2)=-9

解可得，q=-

1

2

，a₁=24
所以，

lim

n→∞

Sn=

a1

1-q

=16
故答案为：16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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