当(xx-1x)6的展开式的第5项的值等于152时，x=______，此时limn→∞(1x+1x2+…+1xn)=_____

1、试题题目：当(xx-1x)6的展开式的第5项的值等于152时，x=______，此时limn→∞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

当(x

x

-

1

x

)6的展开式的第5项的值等于

15

2

时，x=______，此时

lim

n→∞

(

1

x

+

1

x2

+…+

1

xn

)=______．

试题来源：东城区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一问：由Tr+1=c₆^r（x

x

）^6-r（-

1

x

）^r=c₆^r（-1）^rx

18-3r

2

，
令r=4，即T₅=c₆⁴x^-1=

15

2

，
即15x^-1=

15

2

，
故解答为：x=2．
第二问：由x=2，
∴

lim

n→∞

（

1

x

+

1

x2

+…+

1

xn

）=

lim

n→∞

（

1

2

+

1

22

+…+

1

2n

）=

lim

n→∞

1

2

1-

1

2

[1-（

1

2

）ⁿ]=1．
故解答为；1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当(xx-1x)6的展开式的第5项的值等于152时，x=______，此时limn→∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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