命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=|x-1|-2的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真-数学试题及答案

1、试题题目：命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=

|x-1|-2

的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（　　）

A．“p或q”为假

B．“p且q”为真

C．p真q假

D．p假q真

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|a+b|≤|a|+|b|，
若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假．
又由函数y=

|x-1|-2

的定义域为|x-1|-2≥0，即|x-1|≥2，即x-1≥2或x-1≤-2．
故有x∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
∴q为真命题．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：