已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，12）C．（12，1）D．（1，5）-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式x2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题P：函数y=log_a（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，

1

2

）

C．（

1

2

，1）

D．（1，5）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）内单调递减，为真命题时，0＜a＜1
命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R，为真命题时，（2a-3）²-4＜0，解得

1

2

＜a＜

5

2

若“P且Q”是真命题，
则命题P和Q必然全为真
∴实数a的取值范围是（

1

2

，1）?
故答案为 C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式x2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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