下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；③命题：“若xy-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=

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”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：①∵p是q的充分不必要条件，∴p?q为真命题，q?p为假命题，
故^┐p?^┐q为假命题，^┐q?^┐p为真命题，故^┐p是^┐q的必要不充分条件，即命题①正确．
②逆命题为：“若x²+y²=0，则xy=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题，故命题②正确．
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0，或y≠0，则xy≠0”，故③不正确．
④由“m=

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”可以推出是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”，故充分性成立．
但由“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”可得m=-2，或 m=

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，不能推出m=

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，故必要性不成立，故④错误．
故答案为 ①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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