设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p：“方程x²+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若方程x²+mx+1=0有两个实根，则△1=m2-4≥0，
解得m≤-2或 m≥2，即p：m≤-2或 m≥2；
若方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，则△2=16(m-2)2-16＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
由于若p∧q为假，则p，q至少有一个为假；又?q为假，则q真．所以p为假，
即p假q真，从而有

-2＜m＜2

1＜m＜3

解得 1＜m＜2，
所以，实数m的取值范围是（1，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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