已知命题p：?x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：?x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：?x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x²-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p为真命题，则△=（a-1）²-4＞0，解得a＞3或a＜-1，即p：a＞3或a＜-1．
若q为真命题，则

a

2

≤1，解得a≤2，即q：a≤2．
又p或q为真，所以p，q至少有一个为真．
p且q为假，则p，q至少有一个为假，
所以p，q一真一假．
①若p真q假，则

a＜-1或a＞3

a＞2

，解得a＞3．
②若q真p假，则

-1≤a≤3

a≤2

，解得-1≤a≤2．
综上，a＞3或-1≤a≤2．
故实数实数a的取值范是{x|a＞3或-1≤a≤2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：