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1、试题题目:已知命题p:方程x22+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:实数m满足..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p:方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:实数m满足方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)为双曲线.若“p∧q”为假命题,“p?q”为真命题,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(本小题满分13分)
∵方程
x2
2
+
y2
m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆∴m>2  …(3分)
∵方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)为双曲线,即 
x2
m+2
+
y2
m+4
=1
为双曲线,
∴(m+4)(m+2)>0解得m<-4或m>-2     …(6分)
若“p∧q”为假命题,“p?q”为真命题,则p、q恰有一真一假…(8分)
(1)若“p真q假”则有:
m>2
-4≤m≤-2
解得m∈?; …(10分)
(2)若“p假q真”则有:
m≤2
-4>m或m>-2
解得m<-4或2≥m>-2…(12分)
综上(1)(2)知,实数m的取值范围是{m|m<-4或2≥m>-2}…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:方程x22+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:实数m满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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