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1、试题题目:在下列命题中:①命题“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x?R,X2+1+1≥0;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

在下列命题中:
①命题“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x?R,X2+1+1≥0;
②当x∈(0,
π
4
)时,函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2;
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;
④三个数60.7,log0.76的大小顺序是60.7>0.76>log0.76
其中正确命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①命题“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x?R,X2+1+1≥0;全称命题的否定全称量词改为存在量词,再把结论否定即可,由此规则知,此命题不成立;
②当x∈(0,
π
4
)时,函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2;由于利用基本不等式求最值时等号成立的条件不具备,故此命题不成立
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;由命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,知p是假命题,q是真命题,故此命题成立;
④三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是60.7>0.76>log0.76,考察三个数知对数式为负,0.76∈(0,1),60.7>1,三数的大小顺序是60.7>0.76>log0.76,此命题正确.
综上知③④是正确命题,
故答案为③④,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在下列命题中:①命题“?x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”?x?R,X2+1+1≥0;..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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