已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：关于x的方程2x=

3+a

5-a

有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p?0＜

3+a

5-a

＜1?-3＜a＜1；
命题q?a≤

3

2

且由题意知：p与q一真一假，
当p为真命题，q为假命题时，
-3＜a＜1且a＞

3

2

，
此时a∈?
当p为假命题，q为真命题时，
a≤-3，或x≥1且a≤

3

2

，
此时a≤-3或1≤a≤

3

2

故满足条件的a的取值范围为：a≤-3或1≤a≤

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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