繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a∈R)在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a∈R)在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“?x∈R,16x2-16(a-1)x+1≠0”,若命题“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
P为真:①当a<0不符合题意;
②当a=0时,f(x)=-4x在(-∞,2]上单调递减,故a=0成立;
③当a>0时,只需对称轴x=-
-4
2a
=
2
a
5在区间(-∞,2]6的右侧,即
2
a
≥2

∴0<a≤1
综合①②③:a∈[0,1]
q为真:命题等价于:方程16x2-16(a-1)x+1=0无实根.
△=[16(a-1)]2-4×16<0
1
2
<a<
3
2

∵命题“p且q”为真命题
0≤a≤1
1
2
<a<
3
2

1
2
<a≤1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a∈R)在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-02更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: