有四个关于三角函数的命题：（1）?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；（3）?x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；（4）sinx=cosy?x+y=π2．其中假命题的序号是______．-数学试题及答案

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1、试题题目：有四个关于三角函数的命题：（1）?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）?x、y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

有四个关于三角函数的命题：
（1）?x∈R，sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，

1-cos2x

2

=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=

π

2

．
其中假命题的序号是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sin²

x

2

+cos²

x

2

=1，故（1）是假命题；
当x=y=0时，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立；
?x∈[0，π]，

1-cos2x

2

=sinx，（3）成立；
sinx=cosy?x+y=

π

2

不成立，故（4）不成立．
故答案：（1）、（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有四个关于三角函数的命题：（1）?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）?x、y..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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