已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量e1，e2，满足：OM=e1-(cosα-14)e2，ON=e1+(sinα-14)e2，α∈[0，π），求α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量e1，e2，满足：OM=e1-(c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量

e1

，

e2

，满足：

OM

=

e1

-(cosα-

1

4

)

e2

，

ON

=

e1

+(sinα-

1

4

)

e2

，α∈[0，π），求α的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M、O、N三点共线，
∴设存在实数λ满足

OM

=λ

ON

?

λ=1

-λ(cosα-

1

4

)=sinα-

1

4

∴sinα+cosα=

1

2

，
∴sin(α+

π

4

)=

2

4

．
∵α∈[0，π），
∴α=

3π

4

-arcsin

2

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量e1，e2，满足：OM=e1-(c..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：