在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A角大小为_____

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=

3

bc，sinC=2

3

sinB，则A角大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinC=2

3

sinB得：c=2

3

b，
所以a2-b2=

3

bc=

3

?2

3

b²，即a²=7b²，
则cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

b2+12b2-7b2

4

3

b2

=

3

2

，又A∈（0，π），
所以A=

π

6

．
故答案为：

π

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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