（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知sinα-cosα=-55，π＜α＜2π，求tanα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知sinα..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-

5

，π＜α＜2π，求 tanα 的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanα=-3，且α是第二象限的角，
∴cosα=-

1

1+tan2α

=-

10

，
sinα=

1-cos2α

=

3

10

；
（2）把sinα-cosα=-

5

两边平方得：
1-2sinαcosα=

1

5

，即sinαcosα=

2

5

，
∴

sinαcosα

sin2α +cos2α

=

2

5

，即（2tanα-1）（tanα-2）=0，
解得：tanα=2或tanα=

1

2

，
又π＜α＜2π，
∴sinα＜0，则cosα＜0，
当tanα=

1

2

时，sinα=

5

，cosα=

2

5

，不合题意，舍去，
则tanα=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；（2）已知sinα..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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