已知sinα+cosα=-15，且π＜α＜2π，求tanα．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα+cosα=-15，且π＜α＜2π，求tanα．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinα+cosα=-

1

5

，且π＜α＜2π，求tanα．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα+cosα=-

1

5

①，
∴（sinα+cosα）²=

1

25

，
即1+2sinαcosα=

1

25

，
解得：2sinαcosα=-

24

25

，
∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=

49

25

，
又π＜α＜2π，∴

5π

4

＜α+

π

4

＜

9π

4

，
且sinα+cosα=

2

sin（α+

π

4

）=-

1

5

，即sin（α+

π

4

）=-

2

10

＜0，
∴

5π

4

＜α＜

7π

4

，∴cosα＞sinα，
开方得：sinα-cosα=-

7

5

②，
联立①②解得：sinα=-

4

5

，cosα=

3

5

，
则tanα=-

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα+cosα=-15，且π＜α＜2π，求tanα．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：