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1、试题题目:锐角x、y满足sinycscx=cos(x+y)且x+y≠π2,求tany的最大值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

锐角x、y满足sinycscx=cos(x+y)且x+y≠
π
2
,求tany的最大值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵sinycscx=cos(x+y),
∴sinycscx=cosxcosy-sinxsiny,
siny(sinx+cscx)=cosxcosy.
∴tany=
cosx
sinx+cscx
=
sinxcosx
1+sinx
=
sinxcosx
2sin2x+cos2x
=
tanx
1+2tan2x
tanx
2
2
tanx
=
2
4

当且仅当tanx=
2
2
时取等号.
∴tany的最大值为
2
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“锐角x、y满足sinycscx=cos(x+y)且x+y≠π2,求tany的最大值.”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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