在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量p=(1，3cosA2)，q=(2sinA2，1-cos2A)，（1）若向量r=(-1，-1)，当r与p垂直时，求sinA的值；（2）若p∥q，且a2-c2=b2-mbc-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量p=(1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量

p

=(1，

3

cos

A

2

)，

q

=(2sin

A

2

，1-cos2A)，
（1）若向量

r

=(-1，-1)，当

r

与

p

垂直时，求sinA的值；
（2）若

p

∥

q

，且a²-c²=b²-mbc，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当

r

与

p

垂直时，
∵

r?

p

=0，
∴(-1，-1)?(1，

3

cos

A

2

)=0，
整理，得-1-

3

cos

A

2

=0，
∴cos

A

2

=-

3

，
cosA=2cos 2

A

2

-1=-

1

3

，
∴A不是锐角，应舍去．
故本题无解．
（2）∵

p

∥

q

，
∴1-cos2A=

3

sinA，
∴2sin2A=

3

sinA，
∵A为锐角，
∴sinA=

3

2

，
∴cosA=

1

2

，
∵a²-c²=b²-mbc可以变形为

b2+c2-a2

2bc

=

m

2

即cosA=

m

2

=

1

2

，
所以m=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量p=(1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：