已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=223，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos(

π

2

+α)cos(

11π

2

-α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(

9π

2

+α)

．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(α-

3π

2

)=

2

3

，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos(

π

2

+α)cos(

11π

2

-α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(

9π

2

+α)

=

sinα(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinαcosα

=tanα
（Ⅱ）cos(α-

3π

2

)=-sinα=

2

3

，
∴sinα=-

2

3

∵α是第三象限角
∴cosα=-

1-

8

9

=-

1

3

∴f（α）=tanα=

sinα

cosα

=2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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