已知sin(α+π4)=13，则sinαcosα的值为（）A．-718B．-79C．718D．79-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin(α+π4)=13，则sinαcosα的值为（）A．-718B．-79C．718D．79

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sin(α+

π

4

)=

1

3

，则sinαcosα的值为（　　）

A．-

7

18

B．-

7

9

C．

7

18

D．

7

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin（α+

π

4

）=

1

3

，
∴[sin(α+

π

4

)]2=

1-cos[2(α+

π

4

)]

2

=

1

9

，
∴1-cos[2（α+

π

4

）]=

2

9

，
即1+sin2α=

2

9

，
∴sin2α=-

7

9

，即2sinαcosα=-

7

9

，
∴sinαcosα=-

7

18

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(α+π4)=13，则sinαcosα的值为（）A．-718B．-79C．718D．79”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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