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1、试题题目:△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=513,cos∠ADC=35,求AD.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
5
13
,cos∠ADC=
3
5
,求AD.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由cos∠ADC=
3
5
>0,则∠ADC<
π
2

又由知B<∠ADC可得B<
π
2

由sinB=
5
13
,可得cosB=
12
13

又由cos∠ADC=
3
5
,可得sin∠ADC=
4
5

从而sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13
=
33
65

由正弦定理得
AD
sinB
=
BD
sin∠BAD

所以AD=
BD?sinB
sin∠BAD
=
33×
5
13
33
65
=25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=513,cos∠ADC=35,求AD.”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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