已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

3π

4

＜α＜π，tanα+cotα=-

10

3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求

5sin2

α

2

+8sin

α

2

cos

α

2

+11cos2

α

2

-8

2

sin(α-

π

2

)

的值．

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由tanα+cotα=-

10

3

得3tan²α+10tanα+3=0，
即tanα=-3或tanα=-

1

3

，又

3π

4

＜α＜π，
所以tanα=-

1

3

为所求．

（Ⅱ）

5sin2

α

2

+8sin

α

2

cos

α

2

+11cos2

α

2

-8

2

sin(α-

π

2

)

=

5

1-cosα

2

+4sinα+11

1+cosα

2

-8

-

2

cosα

=

5-5cosα+8sinα+11+11cosα-16

-2

2

cosα

=

8sinα+6cosα

-2

2

cosα

=

8tanα+6

-2

2

=-

5

2

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：