在△ABC中，三内角分别为A，B，C，且C=π3．（1）若cosB=35，求cos（2B+C）；（2）若m=(cosB，sinB)，n=(1，3)，求m?n的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三内角分别为A，B，C，且C=π3．（1）若cosB=35，求cos（2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三内角分别为A，B，C，且C=

π

3

．
（1）若cosB=

3

5

，求cos（2B+C）；
（2）若

m

=(cosB，sinB)，

n

=(1，

3

)，求

m

?

n

的取值范围．

试题来源：宿州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，sinB=

1-cos2B

=

4

5

，…（2分）
∴cos2B=2cos2B-1=-

7

25

，sin2B=2sinBcosB=

24

25

…（4分）
∴cos(2B+C)=cos2BcocC-sin2BsinC=-

7

25

?

1

2

-

24

25

?

3

2

=

-7-24

3

50

． …（6分）
（2）

m

?

n

=cosB+

3

sinB=2cos(B-

π

3

)…（8分）
∵B∈(0，

2π

3

)，
∴B-

π

3

∈(-

π

3

，

π

3

)，
∴cos(B-

π

3

)∈(

1

2

，1]
∴

m

?

n

∈(1，2]． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三内角分别为A，B，C，且C=π3．（1）若cosB=35，求cos（2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：