（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β-12cos2αcos2β．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）已知tanθ=2，求

1-sin2θ

1+cos2θ

的值；
（Ⅱ）化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-

1

2

cos2αcos2β．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵tanθ=2，
∴

1-sin2θ

1+cos2θ

=

sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ

1+2cos2θ-1

（3分）
=

sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ

2cos2θ

=

tan2θ+1-2tanθ

2

（7分）
=

4+1-2×2

2

=

1

2

；（8分）

（Ⅱ） sin²αsin²β+cos²αcos²β-

1

2

cos2αcos2β
=

1-cos2α

2

?

1-cos2β

2

+

1+cos2α

2

?

1+cos2β

2

-

1

2

cos2αcos2β（13分）
=

1

4

[(1-cos2α)(1-cos2β)+(1+cos2α)(1+cos2β)]-

1

2

cos2αcos2β
=

1

4

[2+2cos2αcos2β]-

1

2

cos2αcos2β
=

1

2

+

1

2

cos2αcos2β-

1

2

cos2αcos2β
=

1

2

．（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：