在△ABC中，BC=1，∠B=π3，当△ABC的面积等于3时，tanC=_____

1、试题题目：在△ABC中，BC=1，∠B=π3，当△ABC的面积等于3时，tanC=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=1，∠B=

π

3

，当△ABC的面积等于

3

时，tan C=______．

试题来源：湖北模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

∴c=4
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=13
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

1

13

，
∴sinC=

1-

1

13

=

12

13

∴tanC=

12

13

-

1

13

=-

12

=-2

3

故答案为：-2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=1，∠B=π3，当△ABC的面积等于3时，tanC=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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