设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．（1）运用任意角的三角函数定义证明；（2）运用同角三角函数基本关系式证明．-数学试题及答案

1、试题题目：设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．（1）运用..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．
（1）运用任意角的三角函数定义证明；
（2）运用同角三角函数基本关系式证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
则tanα=

y

x

，cotα=

x

y

，secα=

x2+y2

x

，cscα=

x2+y2

y

，
左=

y

x

+

x

y

=

x2+y2

xy

=secα?cscα=右． …（4分）
（2）左=

sinα

cosα

+

cosα

sinα

=

sin2α+cos2α

sinα?cosα

=secα?cscα=右． …（5分）
等式成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．（1）运用..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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