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1、试题题目:在△ABC中,cosB=1010,cosC=55.(1)求sinA;(2)设BC=5,求CA?CB值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中,cosB=
10
10
,cosC=
5
5

(1)求sinA;
(2)设BC=
5
,求
CA
?
CB
值.

  试题来源:韶关模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵cosB=
10
10
,B∈(0,π)
,∴sinB=
1-cos2B
=
3
10
10
,1 分
cosC=
5
5
,C∈(0,π)
,∴sinC=
1-cos2C
=
2
5
5
.2 分
∵A=π-(B+C),∴sinA=sin(B+C),…(3分)
∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=
3
10
10
?
5
5
+
10
10
?
2
5
5
=
2
2
,6分
(2)根据正弦定理得 
BC
sinA
=
AC
sinB
,∴AC=
BC?sinB
sinA
,8分
AC=
5
?
3
10
10
2
2
=3
,10分
CA
?
CB
=|
CA
|?|
CB
|?cosC=3?
5
?
5
5
=3
. 12分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,cosB=1010,cosC=55.(1)求sinA;(2)设BC=5,求CA?CB值..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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