在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=35，AB?AC=3．（1）求△ABC的面积．（2）若b+c=6，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=35，AB?AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=

3

5

，

AB

?

AC

=3．
（1）求△ABC的面积．
（2）若b+c=6，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知，cosA=

3

5

，0＜A＜π
∴sinA=

1-cos2A

=

4

5

，，∵

AB

?

AC

=3．
∴

AB

?

AC

=cbcosA=

3

5

bc=3，解得，bc=5
∴△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

1

2

×5×

4

5

=2
（2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6，
∴

b=5

c=1

或

b=1

c=5

由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA=20
∴a=2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=35，AB?AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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