已知π2＜α＜π，且sin（π-α）=45（1）求sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)sin(3π2-α)cos(π2+α)的值．（2）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知π2＜α＜π，且sin（π-α）=45（1）求sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)sin(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

π

2

＜α＜π，且sin（π-α）=

4

5

（1）求

sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)

sin(

3π

2

-α)cos(

π

2

+α)

的值．
（2）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

π

2

＜α＜π，sin（π-α）=sinα=

4

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，故tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，
（Ⅰ）由诱导公式可得

sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)

sin(

3π

2

-α)cos(

π

2

+α)

=

sinα?(-tanα)?(-cosα)

-cosα?(-sinα)

=-tanα=

4

3

；
（Ⅱ）由诱导公式可得

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

=

sinα+cosα

tanα

=

4

5

-

3

5

-

4

3

=-

3

20

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知π2＜α＜π，且sin（π-α）=45（1）求sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)sin(..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：