已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cosα=_____

1、试题题目：已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cosα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sin(α+

π

3

)+sinα=-

4

3

5

，-

π

2

＜α＜0，则cosα=______．

试题来源：盐城三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知sin(α+

π

3

)+sinα=-

4

3

5

，-

π

2

＜α＜0，
∴sinαcos

π

3

+cosαsin

π

3

+sinα=

3

2

sinα+

3

2

cosα=

3

sin(α+

π

6

)=-

4

3

5

，
sin(α+

π

6

)=-

4

5

，又-

π

3

＜α+

π

6

＜

π

6

，
所以cos(α+

π

6

)=

3

5

．
∴cosα=cos[(α+

π

6

)-

π

6

]=cos(α+

π

6

)?cos

π

6

+sin(α+

π

6

)?sin

π

6

=

3

5

?

3

2

+(-

4

5

)?

1

2

=

3

-4

10

，
故答案为

3

-4

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cosα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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