已知0＜θ＜π，tan（θ+π4）=17，那么sinθ+cosθ=（）A．-15B．15C．-75D．75-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜θ＜π，tan（θ+π4）=17，那么sinθ+cosθ=（）A．-15B．15C．-75D．75

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知0＜θ＜π，tan（θ+

π

4

）=

1

7

，那么sinθ+cosθ=（　　）

A．-

1

5

B．

1

5

C．-

7

5

D．

7

5

试题来源：丹东模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（θ+

π

4

）=

tanθ+1

1-tanθ

=

1

7

，即7tanθ+7=1-tanθ，
∴tanθ=-

3

4

，
又0＜θ＜π，tanθ=

sinθ

cosθ

＜0，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴cosθ=-

1

1+tan2θ

=-

4

5

，sinθ=

1-cos2θ

=

3

5

，
则sinθ+cosθ=-

1

5

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜θ＜π，tan（θ+π4）=17，那么sinθ+cosθ=（）A．-15B．15C．-75D．75”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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