在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=3aca2+c2-b2，则角B的大小是_____

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=3aca2+c2-b2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=

3

ac

a2+c2-b2

，则角B的大小是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
∴a²+c²-b²=2accosB，
代入已知的等式得：tanB=

3

ac

a2+c2-b2

=

3

ac

2accosB

=

3

2cosB

，
又tanB=

sinB

cosB

，
∴sinB=

3

2

，又B为三角形的内角，
则角B的大小为

π

3

或

2π

3

．
故答案为：

π

3

或

2π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=3aca2+c2-b2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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