（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-5)，且cosα=24x，求sinα．（2）已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-5)，且cosα=24x，求s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-

5

)，且cosα=

2

4

x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-

5

)，
则cosα=

x

x2+5

=

2

4

x（x＞0），
∴

1

x2+5

=

2

16

=

1

8

，
∴x²=3，又α为第四象限角，x＞0，
∴x=

3

，
∴sinα=

-

5

8

=-

10

4

；
（2）∵tanα=3，
∴原式=

tan2α-2tanα-1

4-3tan2α

=

9-6-1

4-27

=-

2

23

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-5)，且cosα=24x，求s..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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