已知x，y∈R+，且x1-y2+y1-x2=1，则x2+y2=_____

1、试题题目：已知x，y∈R+，且x1-y2+y1-x2=1，则x2+y2=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知x，y∈R⁺，且x

1-y2

+y

1-x2

=1，则x²+y²=______．

试题来源：韶关三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=sinA，y=sinB，其中A，B∈[0，

π

2

]
∴cosA=

1-x2

cosB=

1-y2

∵x

1-y2

+y

1-x2

=1，
∴sinAcosB+sinBcosA=1即sin（A+B）=1
∴A+B=

π

2

，A=

π

2

-B
sinA=sin（

π

2

-B）=cosB
∴x²+y²=sin²A+sin²B=sin²（

π

2

-B）+sin²B=cos²B+sin²B=1
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y∈R+，且x1-y2+y1-x2=1，则x2+y2=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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