如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=_____

1、试题题目：如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即sin（-x+φ）+2cos（-x+φ）=-sin（x+φ）-2cos（x+φ），
即sin（φ-x）+sin（φ+x）=-2[cos（φ+x）+cos（φ-x）]，
化简得：2sinφcosx=-4cosφcosx，即tanφ=-2．
故答案为：-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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