已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-513，则y与x的函数解析式是_____

1、试题题目：已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-513，则y与x的函数解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-

5

13

，则y与x的函数解析式是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-

5

13

，
∴cosα=

1-x2

，sin（α+β）=

1-cos 2(α+β)

=

12

13

．
∴cosβ=cos[（α+）β-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sin
α=-

5

13

?

1-x2

+

12

13

x．
∴y=-

5

13

1-x2

+

12

13

x，x∈（0，1）．
故答案为：y=-

5

13

1-x2

+

12

13

x，x∈（0，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-513，则y与x的函数解..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：