已知0＜α＜π，tanα=-2．（1）求sin（α+π6）的值；（2）求2cos(π2+α)-cos(π-α)sin(π2-α)-3sin(π+α)的值；（3）2sin2α-sinαcosα+cos2α-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π，tanα=-2．（1）求sin（α+π6）的值；（2）求2cos(π2+α)-cos(π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜π，tanα=-2．
（1）求sin（α+

π

6

）的值；
（2）求

2cos(

π

2

+α)-cos(π-α)

sin(

π

2

-α)-3sin(π+α)

的值；
（3）2sin²α-sinαcosα+cos²α

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为0＜α＜π，tanα=-2，所以sinα=

2

5

，cosα=

-

5

（1）sin（α+

π

6

）=sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

=

2

5

3

2

+（

-

5

）×

1

2

=

2

15

-

5

10

（2）原式=

-2sinα+cosα

cosα+3sinα

=

-2tanα+1

1+3tanα

=-1
（3）原式=

2sin2α-sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2a

=

2tan2α-tanα +1

tan2α+1

=

11

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π，tanα=-2．（1）求sin（α+π6）的值；（2）求2cos(π2+α)-cos(π..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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