在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．

试题来源：金山区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，A为锐角，a=30，外接圆半径R=17，
所以

a

sinA

=2R=34，（2分）
sinA=

15

17

，cosA=

8

17

；
（2）△ABC的面积S=105，105=

1

2

bcsinA，bc=238，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc（1+cosA），
（b+c）²=a²+2bc（1+cosA）=900+2×238（1+

8

17

）=1600，
开方得：b+c=40，又a=30，
则△ABC的周长为70．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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