已知1sina+1cosa=43，则sin2a=______．-数学试题及答案

1、试题题目：已知1sina+1cosa=43，则sin2a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知

1

sina

+

1

cosa

=

4

3

，则sin2a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

1

sina

+

1

cosa

=

sinα+cosα

sinαcosα

=

4

3

，两边平方得

1+2sinαcosα

(sinαcosα)2

=

16

9

，
化简得16（sinαcosα）²-18sinαcosα-9=0
即（2sinαcosα-3）（8sinαcosα+3）=0，
解得sinαcosα=

3

2

，sinαcosα=-

3

8

，
当sinαcosα=

3

2

时，sin2α=2sinαcosα=3（舍去）；
当sinαcosα=-

3

8

时，sin2α=2sinαcosα=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知1sina+1cosa=43，则sin2a=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：