已知sin(π4+x)=513，x∈(π4，3π4)，则1+tanx1-tanx的值为_____

1、试题题目：已知sin(π4+x)=513，x∈(π4，3π4)，则1+tanx1-tanx的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sin(

π

4

+x)=

5

13

，x∈(

π

4

，

3π

4

)，则

1+tanx

1-tanx

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为sin(

π

4

+x)=

5

13

，所以

2

（sinx+cosx）=

5

13

，即sinx+cosx=

5

2

13

两边平方化简得2sinxcosx=

-119

169

，
又x∈(

π

4

，

3π

4

)，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=

288

169

?sinx-cosx=

12

2

13

，
又sinx+cosx=

5

2

13

1+tanx

1-tanx

=

sinx+cosx

cosx-sinx

=-

5

2

13

12

2

13

=-

5

12

．
故答案为：-

5

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(π4+x)=513，x∈(π4，3π4)，则1+tanx1-tanx的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：