已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A．4-6215B．4+6215C．2+3215D．2-3215-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知sinα=

3

5

，sin(α+β )=

1

3

，α∈(0，

π

4

)，β∈(

π

2

，

3π

4

)，则sinβ=（　　）

A．

4-6

2

15

B．

4+6

2

15

C．

2+3

2

15

D．

2-3

2

15

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

3

5

，sin(α+β )=

1

3

，α∈(0，

π

4

)，β∈(

π

2

，

3π

4

)，∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=-

2

3

，cosα=

4

5

．
∴sinβ=sin[（ α+β）-α]=sin（ α+β）cosα-cos（ α+β）sinα=

1

3

×

4

5

-（-

2

3

）

3

5

=

4+6

2

15

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：