已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．（1）若|AC|=|BC|，求tanθ的值；（2）若(OA+2OB)?OC=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．（1）若|AC|=|BC|，求tan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若|

AC

|=|

BC

|，求tanθ的值；
（2）若(

OA

+2

OB

)?

OC

=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值

试题来源：广州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
∴

AC

=(2sinθ-1，cosθ)，

BC

=(2sinθ，cosθ-1)
∵|

AC

|=|

BC

|∴

(2sinθ-1)2+cos2θ

=

4sin2θ+(cosθ-1)2

∴2sinθ=cosθ∵cosθ≠0∴tanθ=

1

2

（6分）
（2）∵

OA

=(1，0)，

OB

=(0，1)，

OC

=(2sinθ，cosθ)
∴

OA

+2

OB

=(1，2)∵(

OA

+2

OB

)?

OC

=1
∴2sinθ+2cosθ=1∴sinθ+cosθ=

1

2

∴(sinθ+cosθ)2=

1

4

∴sin2θ=-

3

4

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．（1）若|AC|=|BC|，求tan..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：