已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知tan(

π

4

-α)=-

1

2

，①求tanα的值；②求

sin2a-cos2α

1+cos2α

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tan(

π

4

-α)=-

1

2

，
∴

tan

π

4

-tanα

1+tan

π

4

tanα

=

1-tanα

1+tanα

=-

1

2

，
整理得：2-2tanα=-1-tanα，
解得：tanα=3；…（4分）
（2）

sin2α-cos2α

1+cos2α

=

2sinαcosα-cos2α

1+2cos2α-1

=

cosα(2sinα-cosα)

2cos2α

=

2sinα-cosα

2cosα

=tanα-

1

2

=3-

1

2

=

5

2

．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(π4-α)=-12，①求tanα的值；②求sin2a-cos2α1+cos2α的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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